Стал доступен API Яндекс.Метрика.

type
  TAuthorizer = class
  private
    FAuthorized: boolean;
    FLogin: string;
    FPassword: string;
    FClientId: string;
    FOAuthToken: string;
    FServerResponse: string;
    procedure SetLogin(const Value: string);
    procedure SetPassword(const Value: string);
  public
    constructor Create;
    destructor Destroy; override;
    procedure Authorize;
    property Authorized: boolean read FAuthorized;
    property OAuthToken: string read FOAuthToken;
    property ClientID: string read FClientId write FClientId;
    property Login: string read FLogin write SetLogin;
    property Password: string read FPassword write SetPassword;
    property ServerResponse: string read FServerResponse;
  end;

procedure TAuthorizer.Authorize;
var
  Params: TStringStream;
begin
//если не определен ID, то авторизация 100% проваливается - генерируем исключение
  if Length(FClientId)=0 then
    raise Exception.Create(rsErrClientID);
//cParams = 'grant_type=password&client_id=%s&username=%s&password=%s';
  Params := TStringStream.Create(Format(cParams, [FClientId, FLogin, FPassword]));
  try
    with THTTPSend.Create do
    begin
      Document.LoadFromStream(Params);
//cAuthURL = 'https://oauth.yandex.ru/token';
      if HTTPMethod('POST', cAuthURL) then
      begin
        FAuthorized := (ResultCode = 200);
        if FAuthorized then
        begin
          Params.LoadFromStream(Document);
          //парсим токен, используя регулярные выражения Delphi XE
          FOAuthToken := TRegEx.Match(Params.DataString,
            '"access_token": "(.*)"').Groups.Item[1].Value;
        end
      end
      else
        FAuthorized := false;
    end
  finally
    Params.Free;
  end;
end;

type
  TOutputFormat = (tfXML, tfJSON);//формат ответа
  TCounterPermission = (no_premission, own, view, edit);//уровень доступа к счётчику
  TCounterType = (no_type, simple, partner);//тип счётчика
 
type
  TYandexMetrica = class
  private
    FAuthorizer: TAuthorizer;//объект для авторизации в API
    FOutputFormat: TOutputFormat;//формат выходных данных
    function GETCommand(Method: string; Params: TStringList): string;//метод для отправки GET-запроса
    procedure SetOutputFormat(const Value: TOutputFormat);
  public
    constructor Create;
    destructor Destroy; override;
    {Возвращает список существующих счетчиков, доступных пользователю.}
    function GetCounters(Params: TStringList): string; overload;
    function GetCounters(CounterType: TCounterType;
      CounterPremission: TCounterPermission; ulogin:string=''; field: string='')
      : string; overload;
    {Возвращает информацию об указанном счетчике}
    function GetCounter(id: integer; field:string=''): string;
    property Authorizer: TAuthorizer read FAuthorizer write FAuthorizer;
    property OutputFormat: TOutputFormat read FOutputFormat
      write SetOutputFormat;
  end;

function TYandexMetrica.GETCommand(Method: string; Params: TStringList): string;
var
  URL, ParamsStr, outFormat: string;
  i: integer;
  Data: TStringStream;
begin
  if not FAuthorizer.Authorized then
    Exit;
 
  if Params <> nil then
  begin
    Params.Delimiter := '&';
    ParamsStr := Params.DelimitedText;
  end;
  outFormat := GetEnumName(TypeInfo(TOutputFormat), ord(OutputFormat));
  outFormat := Copy(outFormat, 3, Length(outFormat) - 2);
  URL := Format(cApiURL, [Method, LowerCase(outFormat),
    FAuthorizer.OAuthToken]);
  if Length(ParamsStr) > 0 then
    URL := URL + '&' + ParamsStr;
 
  Data := TStringStream.Create;
  try
    with THTTPSend.Create do
    begin
      if HTTPMethod('GET', URL) then
      begin
        Data.LoadFromStream(Document);
        Result := Data.DataString;
      end
      else
        raise Exception.Create('Ошибка отправки запроса');
    end;
  finally
    Data.Free;
  end;
end;

cApiURL = 'http://api-metrika.yandex.ru/%s.%s?oauth_token=%s';

function TYandexMetrica.GetCounters(Params: TStringList): string;
begin
  Result := GETCommand('counters', Params);
end;

function TYandexMetrica.GetCounters(CounterType: TCounterType;
  CounterPremission: TCounterPermission; ulogin, field: string): string;
var
  Params: TStringList;
begin
  Params := TStringList.Create;
  try
    if CounterPremission <> no_premission then
      Params.Add('permission=' + GetEnumName(TypeInfo(TCounterPermission),
        ord(CounterPremission)));
    if CounterType<>no_type then
      Params.Add('type=' + GetEnumName(TypeInfo(TCounterType),
        ord(CounterType)));
    if Length(ulogin)>0 then
      Params.Add('ulogin='+ulogin);
    if Length(field)>0 then
      Params.Add('field='+field);
     Result:=GetCounters(Params);
  finally
    Params.Free;
  end;
end;

function TYandexMetrica.GetCounter(id:integer; field: string): string;
var Method: string;
    Params: TStringList;
begin
  Method:=Format('counter/%d',[id]);//формируем параметр Method
  Params:=TStringList.Create;
  try
    if Length(field)>0 then
      Params.Add('field='+field);
    Result:=GETCommand(Method,Params);//получаем ответ
  finally
    Params.Free;
  end;
end;

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Auth: TAuthorizer;
  Metric: TYandexMetrica;
begin
  Metric := TYandexMetrica.Create;
  try
    Metric.Authorizer.Login := Edit1.Text;
    Metric.Authorizer.Password := Edit2.Text;
    //авторизуемся
    Metric.Authorizer.Authorize;
    if Metric.Authorizer.Authorized then
      begin
      Label4.Caption:=Metric.Authorizer.OAuthToken;
      //устанавливаем формат выходных данных
      Metric.OutputFormat := tfJSON;
      //выводим ответ
      Memo1.Text := Metric.GetCounters(nil);//(запрос без параметров)
      end;
  finally
    Metric.Destroy;
  end;
end;